四年级数学下册重点，鸡兔同笼问题讲授及习题(含谜底)，给孩子操练！

2020-06-18 07:00 来历:小学四年级

原标题：四年级数学下册重点，鸡兔同笼问题讲授及习题(含谜底)，给孩子操练！

部编版四年级语文下册各单位成语表明汇总

四年级下册数学应用题操练

小学数学四年级下册期末综合操练题，给同学们操练！

最齐全！四年级数学下册期末总温习题整理(2套)

部编版语文四年级下册必考课文内容领略归纳，发起保藏

鸡兔同笼问题是凭据题目标内容涉及到鸡与兔而定名的，它是一类有名的中国古算题。很多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计较。

鸡兔同笼问题讲授及习题

例1：小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有几多只？

阐明：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的环境多了44－32＝12（只）脚，呈现这种环境的原因是把兔看成鸡了。

假如我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目稳定，脚数增加了2只。因此只要算出12内里有几个2，就可以求出兔的只数。

解：有兔（44－2×16）÷（4－2）＝6（只）

有鸡16－6＝10（只）。

答：有6只兔，10只鸡。

虽然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64（只）脚，七胜娱乐注册，但实际上有44只脚，比假设的环境少了64－44＝20（只）脚，这是因为把鸡看成兔了。我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目稳定，脚数淘汰了4－2＝2（只）。因此只要算出20内里有几个2，就可以求出鸡的只数。有鸡（4×16－44）÷（4－2）＝10（只），有兔16－10＝6（只）。

由例1看出，解答鸡兔同笼问题凡是回收假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换问题。

例2：100个僧人140个馍，大僧人1人分3个馍，小僧人1人分1个馍。问：大、小僧人各有几多人？

阐明与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。假如将大僧人、小僧人别离看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。

假设100人全是大僧人，那么共需馍300个，比实际多300－140＝160（个）。此刻以小僧人去换大僧人，每换一个总人数稳定，而馍就要淘汰3－1＝2（个），因为160÷2＝80，故小僧人有80人，大僧人有100－80＝20（人）。同样，也可以假设100人都是小僧人，同学们不妨本身试试。

在下面的例题中，我们只给出一种假设要领。

展开全文

例3：彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。问：两种文化用品各买了几多套？

阐明与解：我们设想有一只“怪鸡”有1个头11只脚，一种“怪兔”有1个头19只脚，它们共有16个头，280只脚。这样，就将买文化用品问题转换成鸡兔同笼问题了。

假设买了16套彩色文化用品，则共需19×16＝304（元），比实际多304－280＝24（元），此刻用普通文化用品去换彩色文化用品，每换一套罕用19－11＝8（元），所以买普通文化用品 24÷8＝3（套），买彩色文化用品 16－3＝13（套）。

例4：鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各几多只？

阐明：假设100只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚200只，而兔的脚数为零。这样鸡脚比兔脚多200只，而实际上只多20只，这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多200－20＝180（只）。

此刻以免换鸡，每换一只，鸡脚淘汰2只，兔脚增加4只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会淘汰4＋2＝6（只），而180÷6＝30，因此有兔子30只，鸡100－30＝70（只）。

解：有兔（2×100－20）÷（2＋4）＝30（只），有鸡100－30＝70（只）。

答：有鸡70只，兔30只。